レンタルサーバーの契約が終了したら、レンタルサーバー会社からFTP でのファイル転送設定が書かれた情報が届くと思います。
そのFTP 設定に従って、eコミのファイルを転送してください。
転送しなければならないファイルは、[ html ] というフォルダの中に格納されているもの全てです。

※ html というフォルダ自体は、説明書きとの区分けのために用意したフォルダです。
eコミ自体の運用では必要ありませんので、「html フォルダの中身だけを全て」転送するようにしてください。

※ FTP の時に使用するソフトは、普段お使いのソフトで構いませんが、Windows をお使いの方はフリーソフトでFTP やSFTPにも対応しているWinSCP（http://winscp.net/jp/）の使用をお勧めいたします。